Kreissektor mit Flächeninhalt A= 144 cm² und r = 9 cm
a) Mittelpunktswinkel α = ?
b) Kreisbogen (b) = ?
a) Berechnung des Mittelpunktswinkels:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe A = r² • π • α : 360
144 = 9² • π • α : 360 / • 360
51 840 = 81 • π • α / : 81
640 = π • α / : π
α = 203,72
Der Mittelpunktswinkel α beträgt 203,72°.
b) Berechnung der Bogenlänge b:
Anmerkung:
d = 2 • r also d = 18 cm
b = d • π • α : 360
b = 18 cm • π • 203,72 : 360
b = 32 cm
Die Bogenlänge b beträgt 32 cm.