Kreissektor mit Flächeninhalt A= 144 cm² und r = 9 cm

a) Mittelpunktswinkel α = ?     

b) Kreisbogen (b) = ?    

 

a) Berechnung des Mittelpunktswinkels:

Vorbemerkung: Umkehraufgabe A = r² • π • α : 360 

144 = 9² • π • α : 360   / • 360 

51 840 = 81 • π • α  / : 81

640 = π • α / : π

α = 203,72 

Der Mittelpunktswinkel α beträgt 203,72°.

 

b) Berechnung der Bogenlänge b:

Anmerkung:  

d = 2 • r    also  d = 18 cm

b = d • π • α : 360

b = 18 cm • π • 203,72 : 360

b = 32 cm 

Die Bogenlänge b beträgt 32 cm.