Auf der Verbindungslinie zwischen dem Erd- und Mondmittelpunkt gibt es eine Stelle, an der sich die Gravitationsfeldstärken der Erde und des Mondes gerade kompensieren. Diese Stelle wird abarischer Punkt genannt. Verwenden Sie, dass die Masse der Erde ungefähr 81-mal größer ist wie die des Mondes (?? = 81 ∙ ?? ) und dass sich der Mond annähernd auf einer Kreisbahn mit Radius rM um die Erde bewegt. Berechnen Sie die Lage des abarischen Punktes zwischen Erde und Mond.
Wir bezeichnen den Abstand vom Erdmittelpunkt zum abarischen Punkt mit rx. Dann setzen wir die Gravitationsfelder der Erde und des Mondes wie folgt gleich und vereinfachen:
Daraus können wir ableiten:
Der abarische Punkt ist somit 9-mal so weit von der Erde entfernt wie vom Mond.